Multivarijantna analiza: vrste, primjeri, metode analize, svrha i rezultati

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 10:20

Varijanta multivarijantna analiza je kombinacija različitih statističkih metoda koje su dizajnirane da testiraju hipoteze i odnos između faktora koji se proučavaju i određenih karakteristika koje nemaju kvantitativni opis. Takođe, ova tehnika vam omogućava da odredite stepen interakcije faktora i njihov uticaj na određene procese. Sve ove definicije zvuče prilično zbunjujuće, pa ćemo ih detaljnije razumjeti u našem članku.

Kriterijumi i vrste analize varijanse

Metoda multivarijantne analize varijanse najčešće se koristi za pronalaženje odnosa između kontinuirane kvantitativne varijable i nominalnih kvalitativnih osobina. Zapravo, ova tehnika je test različitih hipoteza o jednakosti različitih aritmetičkih uzoraka. Dakle, možesmatra se i kao kriterijum za poređenje nekoliko uzoraka. Međutim, rezultati će biti identični ako se za poređenje koriste samo dva elementa. Proučavanje t-testa pokazuje da ova tehnika omogućava proučavanje problema hipoteza detaljnije od bilo koje druge poznate metode.

Takođe je nemoguće ne primetiti činjenicu da se neke vrste analize varijanse zasnivaju na određenom zakonu: zbir kvadrata međugrupnih devijacija i zbir kvadrata unutargrupnih devijacija su apsolutno jednaki. Kao studija koristi se Fisherov test koji se koristi za detaljnu analizu intra-grupnih varijansi. Iako su za to potrebni preduvjeti za normalnost distribucije, kao i homoskedastičnost uzoraka – jednakost varijansi. Što se tiče vrste analize varijanse, razlikuju se sljedeće:

• multivarijatna ili multivarijantna analiza;
• univarijantna ili univarijantna analiza.

Nije teško pretpostaviti da se u drugom razmatra zavisnost jedne osobine i vrijednosti koja se proučava, a prva se zasniva na analizi više karakteristika odjednom. Osim toga, multivarijantna varijansa ne dozvoljava vam da identificirate jači odnos između nekoliko elemenata, jer se ovisnost nekoliko vrijednosti istražuje odjednom (iako je mnogo lakše provesti metodu).

Faktori

Razmišljali ste o metodama multivarijantne korelacione analize? Tada bi trebalo da znate da za detaljnu studiju treba proučiti one faktore koji kontrolišu okolnosti eksperimenta i utiču na konačni rezultat. Također ispodfaktori mogu podrazumijevati metode i nivoe obrade vrijednosti koje karakteriziraju određenu manifestaciju određenog stanja. U ovom slučaju, brojke su date u ordinalnom ili nominalnom mjernom sistemu. Ako postoji problem sa grupiranjem podataka, morate pribjeći korištenju istih brojčanih vrijednosti, što malo mijenja konačni rezultat.

Također treba imati na umu da broj opservacija i grupa ne može biti pretjerano velik, jer to dovodi do viška podataka i nemogućnosti da se završi proračun. Istovremeno, način grupiranja ne zavisi samo od obima, već i od prirode varijacije određenih vrednosti. Veličina i broj intervala u analizi može se odrediti po principu jednakih frekvencija, kao i istih intervala između njih. Kao rezultat toga, sve pristigle studije biće navedene u statistici multivarijantne analize, koja treba da se zasniva na različitim primerima. Na ovo ćemo se vratiti u kasnijim odjeljcima.

Svrha ANOVA

Dakle, ponekad se mogu pojaviti situacije kada je potrebno uporediti dva ili više različitih uzoraka. U ovom slučaju bi bilo najlogičnije primijeniti multivarijantnu korelaciono-regresijsku analizu zasnovanu na proučavanju hipoteze i odnosa različitih faktora u stepenu regresije. Takođe, naziv tehnike ukazuje na činjenicu da se u procesu istraživanja koriste različite komponente varijanse.

Šta je suština studije? ZaPrvo, dva ili više indikatora se dijele na zasebne dijelove, od kojih svaki odgovara djelovanju određenog faktora. Nakon toga se provodi niz istraživačkih postupaka za traženje odnosa različitih uzoraka i odnosa među njima. Da biste detaljnije razumjeli tako složenu, ali zanimljivu tehniku, preporučujemo vam da proučite nekoliko primjera multivarijantne korelacijske analize datih u sljedećim odjeljcima našeg članka.

Primjer jedan

U proizvodnoj radionici postoji nekoliko automatskih mašina, od kojih je svaka dizajnirana za proizvodnju određenog dela. Veličina proizvedenog elementa je slučajna varijabla, koja ne zavisi samo od podešavanja same mašine, već i od slučajnih odstupanja koja će se neminovno pojaviti kao rezultat proizvodnje delova. Ali kako radnik može utvrditi ispravan rad mašine ako u početku proizvodi dijelove s greškama? Tako je, isti dio treba kupiti na tržištu i uporediti njegove dimenzije sa onim što se dobije u proizvodnji. Nakon toga možete prilagoditi opremu tako da proizvodi dijelove željene veličine. I uopšte nije bitno što postoji proizvodni nedostatak, jer se i to uzima u obzir u proračunima.

U isto vrijeme, ako na mašinama postoje određeni indikatori koji vam omogućavaju da odredite intenzitet podešavanja (X i Y osa, dubina i tako dalje), onda će indikatori na svim mašinama biti potpuno različiti. Ako se ispostavi da su mjerenja potpuno ista, onda proizvodni nedostatak ne može bitiuopšte uzeti u obzir. Međutim, to se događa izuzetno rijetko, posebno ako se greške mjere u milimetrima. Ali ako pušteni dio ima iste dimenzije kao i standard kupljen na tržištu, onda ne može biti govora ni o kakvom braku, jer je u proizvodnji "ideala" korištena i mašina koja daje određene greške, koje su vjerovatno i bile radnici uzimaju u obzir.

Drugi primjer

Za izradu određenog uređaja koji radi na struju potrebno je koristiti nekoliko vrsta različitog izolacijskog papira: električni, kondenzatorski i sl. Osim toga, uređaj se može impregnirati smolom, lakom, epoksidnim spojevima i drugim kemijskim elementima koji produžuju vijek trajanja. Pa, razna curenja ispod vakuumskog cilindra pri povišenom pritisku lako se eliminišu metodom zagrijavanja ili ispumpavanja zraka. Međutim, ako je majstor prethodno koristio samo jedan element sa svake liste, mogu se pojaviti različite poteškoće u procesu proizvodnje primjenom nove tehnologije. Štaviše, skoro sigurno će takva situacija biti uzrokovana jednim elementom. Međutim, biće gotovo nemoguće izračunati koji faktor utiče na loše performanse uređaja. Zato se preporučuje da se ne koristi višefaktorska metoda analize, već jednofaktorska kako bi se brzo riješio uzrok kvara.

Naravno, kada koristite razne alate i uređaje koji prate uticaj određenog faktora nakrajnji rezultat, studija je ponekad pojednostavljena, međutim, inženjeru početniku neće biti pristupačno da nabavi takve jedinice. Zbog toga se preporučuje korištenje jednosmjerne analize varijanse, koja vam omogućava da identifikujete uzrok problema za nekoliko minuta. Da biste to učinili, dovoljno je da pred sebe postavite jednu od najvjerovatnijih hipoteza, a zatim je počnete dokazivati kroz eksperimente i analizu pokazatelja performansi uređaja. Uskoro, čarobnjak će moći pronaći uzrok problema i popraviti ga zamjenom jednog od odabira alternativom.

Treći primjer

Još jedan primjer multivarijantne analize. Pretpostavimo da trolejbusko depo može opsluživati nekoliko ruta tokom dana. Na tim istim rutama saobraćaju trolejbusi potpuno različitih marki, a 50 različitih kontrolora naplaćuje karte. Međutim, rukovodstvo depoa zanima kako je moguće uporediti nekoliko različitih pokazatelja koji utiču na ukupan prihod: marku trolejbusa, efikasnost rute i vještinu radnika. Da bi se sagledala ekonomska izvodljivost, potrebno je detaljno analizirati uticaj svakog od ovih faktora na konačni rezultat. Na primjer, neki supervizori možda ne rade dobro svoj posao, pa će se morati zaposliti odgovorniji zaposlenici. Većina putnika ne voli da se vozi starim trolejbusima, pa je najbolje koristiti novu marku. Međutim, ako oba ova faktora idu zajedno sa činjenicom da je većina ruta veoma tražena, da li onda to uopšte vredi?promijeniti?

Zadatak istraživača je da pomoću jedne analitičke metode dobije što više korisnih informacija o uticaju svakog od faktora na konačni rezultat. Da biste to učinili, potrebno je postaviti najmanje 3 različite hipoteze, koje će se morati dokazati na različite načine. Analiza disperzije omogućava rješavanje ovakvih problema u najkraćem mogućem roku i dobivanje maksimalno korisnih informacija, posebno ako se koristi višefazna metoda. Imajte na umu, međutim, da univarijantna analiza pruža mnogo više povjerenja u utjecaj datog faktora jer detaljnije ispituje uzorak. Na primjer, ako depo sve svoje napore usmjeri na analizu rada konduktera, na svim rutama će biti moguće identifikovati mnogo nesavjesnih radnika.

Jednosmjerna analiza

Jednofaktorska analiza je skup istraživačkih metoda usmjerenih na analizu određenog faktora za konačni rezultat u konkretnom slučaju. Takođe, vrlo često se koristi slična tehnika za upoređivanje najvećeg uticaja između dva faktora. Ako povučemo analogiju sa istim depoom, onda prvo treba posebno analizirati uticaj različitih ruta i marki trolejbusa na profitabilnost, a zatim uporediti rezultate međusobno i odrediti u kom pravcu bi bilo najbolje razvijati stanicu.

Osim toga, ne zaboravite na takvu stvar kao što je nulta hipoteza - odnosno hipoteza koja nemože se odbaciti iu svakom slučaju na njega utiču svi navedeni faktori u ovoj ili onoj meri. Čak i ako uporedimo samo rute i marke trolejbusa, još uvijek se ne može izbjeći utjecaj profesionalizma konduktera. Stoga, čak i ako se ovaj faktor ne može analizirati, ne treba zaboraviti utjecaj nulte hipoteze. Na primjer, ako odlučite istražiti ovisnost profita od rute, pustite istog konduktera na let kako bi očitanja bila što preciznija.

Dvosmjerna analiza

Ova tehnika se najčešće naziva i metodom poređenja i koristi se za identifikaciju zavisnosti dva faktora jedan od drugog. U praksi ćete morati koristiti različite tabele s tačnim pokazateljima kako se ne biste zbunili u vlastitim proračunima i utjecaju faktora na njih. Na primjer, možete voziti dva potpuno različita trolejbusa na dvije identične rute u isto vrijeme, zanemarujući faktor nulte hipoteze (odaberite dva odgovorna konduktera). U ovom slučaju, poređenje dvije situacije će biti najvišeg kvaliteta, jer se eksperiment odvija u isto vrijeme.

Multivarijantna analiza s ponovljenim eksperimentima

Ova metoda se u praksi koristi mnogo češće od ostalih, posebno kada je u pitanju grupa istraživača početnika. Ponovljeno iskustvo omogućava ne samo da se uvjerimo u utjecaj jednog ili drugog faktora na konačni rezultat, već i da pronađemo greške koje su napravljene tokom studije. Na primjer, većina neiskusnih analitičarazaboravite na prisustvo jedne ili više nultih hipoteza, što dovodi do netačnih rezultata tokom istraživanja. Nastavljajući primjer depoa, možemo analizirati utjecaj određenih faktora u različitim godišnjim dobima, budući da se broj putnika zimi veoma razlikuje od ljeta. Osim toga, ponovljeno iskustvo može dovesti istraživača do novih ideja i novih hipoteza.

Video i zaključak

Nadamo se da vam je naš članak pomogao da shvatite na čemu se temelji metoda multivarijantne korelacijske analize. Ako i dalje imate pitanja o ovoj temi, preporučujemo da pogledate kratak video. Detaljno opisuje metode analize varijanse koristeći konkretan primjer.

Kao što vidite, multivarijantna analiza je prilično složen, ali vrlo zanimljiv proces koji vam omogućava da identifikujete zavisnost određenih faktora od konačnog rezultata. Ova tehnika se može primijeniti u apsolutno svim sferama života i može se efikasno koristiti za poslovanje. Također, model multivarijantne analize može se koristiti za postizanje probojnih ciljeva jednostavnim metodama.