Sharpe omjer: definicija, pravila izračuna i formula

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 13:51

Sharpe koeficijent pokazuje kako su prinos portfelja ulaganja i rizik povezani. Ovaj omjer je interesantan za investitore koji upoređuju strategije trgovanja ili finansijske instrumente.

Suština indikatora

Sharpe omjer pokazuje efikasnost korištene strategije trgovanja ili finansijskog instrumenta. Što je veći, to je cilj efikasniji.

Podaci ovog omjera pokazuju i pokazatelj prošlih procjena profitabilnosti prema riziku, i predviđaju nivo stabilnosti potencijalnog profita. U tom smislu, finansijski analitičari ga najčešće koriste u pivot tabelama koje daju procjenu imovine.

Obračun

Obračun koeficijenta pokazuje investitoru koji je stepen rizika svojstven određenoj imovini. Sharpeov omjer se izračunava pomoću formule navedene u članku.

• Rx - prosječan profit.
• Rf je najbolja dostupna stopa prinosa bez rizika.
• StdDev - standardna devijacija profitabilnosti imovine.
• X - investicija.

Prilikom izračunavanjaSharpe ratio u brojiocu je matematičko očekivanje.

Kao i svaki koeficijent, ovaj indikator je bezdimenzionalna veličina. Njegovi podaci se najčešće uspoređuju sa referentnom vrijednošću, a to je bezrizična kamatna stopa povrata sredstva.

Izračunavanje profitabilnosti imovine bez rizika

Investitor želi dobiti veći prinos u odnosu na ono što bi mogao dobiti da je investirao samo u potpuno pouzdanu imovinu. Ovaj veliki prinos naziva se višak povrata. Ovo poslednje karakteriše kvalitet upravljanja i efektivnost odluka koje donosi investitor.

Povrat aktive bez rizika može se mjeriti na nekoliko načina:

• Povrat na bankarske depozite najvećih i najpouzdanijih domaćih banaka, prvenstveno Sberbanke i VTB24.
• Povrat na državne hartije od vrijednosti sa nultim rizikom (ove hartije od vrijednosti uključuju OFZ i GKO u Ruskoj Federaciji, desetogodišnje obveznice u SAD), koje imaju maksimalnu pouzdanost prema rejting agencijama S&P, Moody's, Fitch.

Procjena Sharpovog omjera

Ako je izračunata vrijednost veća od 1, to znači da portfolio ili imovinu karakteriziraju visoki prinosi, što ga čini atraktivnim za ulaganje.

Kada je izračunata vrijednost u rasponu od 0 do 1, možemo reći da je stepen rizika veći od iznosa viška prinosa. Ovdje je, pored Sharpe omjera, potrebno procijeniti i druge pokazateljeatraktivnost ulaganja.

Ako je izračunata vrijednost manja od 1, to ukazuje da višak prinosa uzima negativne vrijednosti, bolje je dati prednost imovini sa minimalnim nivoom rizika.

Ako se uporede dva koeficijenta, a jedan premašuje drugi, tada se kaže da je prvi portfolio (aktiva) atraktivniji za investitora od drugog.

Primjer procjene

Prilikom formiranja investicionog portfolija potrebno je izvršiti komparativnu analizu različitih portfolija. Da biste to učinili, morate znati kotacije svih vrijednosnih papira iz ovog portfelja. MS Excel može pomoći u proračunu. Razmotrimo primjer izračunavanja Sharpeovog omjera na osnovu virtuelnih kompanija.

Pretpostavimo da naš portfolio uključuje dionice tri kompanije: A, B, C. Udio u portfelju kompanije A je 30%, kompanije B - 25% i kompanije C - 40%. Uzmimo za primjer citate za jednu sedmicu, iako je u stvarnosti potrebno vrednovati za duži vremenski period (mjesec, kvartal, godina).

Unesite u tabelu podatke o kotacijama sve tri kompanije za procijenjeni period. Zatim izračunavamo profitabilnost vrijednosnih papira svake kompanije koja se upoređuje, za koju u ćelijama unosimo formulu za pronalaženje prirodnog logaritma omjera svakog sljedećeg dana prema prethodnom, na primjer, u ćeliju E4 upisujemo=LN (B4 / B3)100, rastegnite (ili kopirajte formulu i zalijepite je u sljedeće ćelije) dolje i udesno.

Dalje, izračunavamo prinos portfelja, njegov rizik i procjenjujemo prinos na nerizično sredstvo. Asposljednju vrijednost uzimamo kamatnu stopu na depozite (8%). Prinos portfelja se izračunava pomoću formule=SR. VRIJEDNOST(E4:E9)B1+SR. VRIJEDNOST(F4:F9)C1+SR. VRIJEDNOST (G4:G9)D1 (rezultirajuća vrijednost je jedan, ništa ne treba rastegnuti ili kopirati).

Rizik portfelja se izračunava pomoću formule=STAND. ODSTUPANJE (E4:E9)B1+STD ODSTUPANJE (F4:F9)C1+STD ODBIJA (G4:G9)D1

Izračunajte Sharpe omjer kao=(H4-J4)/I4.

Dakle, vrijednost Sharpeovog koeficijenta je negativna, što ukazuje da je portfolio rizičan i da ga treba revidirati. Prinos na nerizično sredstvo veći je od prinosa na portfolio. Ovo sugerira da je investitoru isplativije uložiti novac u banku sa 8% godišnje nego ulagati u ovaj portfelj.

Izmijenjeni omjer

U ovoj verziji izračuna Sharpeovog koeficijenta, umjesto standardne devijacije, koristi se modificirana mjera rizika, koja omogućava procjenu potencijalnih rizika dinamike distribucije profitabilnosti imovine.

U ovom slučaju, obračun se vrši prema formuli navedenoj u članku.

• r_{p – prosječan prinos portfelja (aktive);}
• r_{f – prosječan povrat na imovinu bez rizika;}
• σ_{p – standardna devijacija prinosa imovine (portfolija);}
• S – kurtosis raspodjele profitabilnosti;
• z_{c – eksces distribucije profitabilnosti imovine (portfolija);}
• K je kvantil distribucijeisti indikator.

Ovaj model uključuje samo statističku kalkulaciju, što povećava adekvatnost procjene rizika.

Nedostaci Sharpe omjera

Glavna prednost ovog omjera je u tome što kada ga koristite, možete vidjeti koji finansijski instrument će osigurati glatkiju profitabilnost, a koji će biti skokovit.

Ali koeficijent nije bez mana, od kojih su glavne 3:

1. Izračunava prosječan profit u postocima za period, što je netačno u slučaju niza neprofitabilnih perioda.
2. Kada se koristi ovaj omjer, oštar zamah u bilo kojem smjeru ima negativnu konotaciju, jer se smatra rizikom.
3. Prilikom izračunavanja ovog koeficijenta, niz gubitnih i profitabilnih transakcija se ne uzima u obzir, a to je neophodno za procjenu efikasnosti trgovanja.

Sortino omjer

Da bi izjednačio drugi nedostatak Sharpeovog omjera, Sortino je predložio njegovu modifikaciju. Sharpov indikator uzima u obzir i rizik i pozitivne i negativne promjene u profitabilnosti. Sortino koeficijent uzima u obzir samo negativne trendove. Izračunava se na isti način kao i glavni koeficijent koji se razmatra u ovom članku, ali uzima u obzir volatilnost profitabilnosti imovine ili portfelja ispod minimalno prihvatljivog stepena profitabilnosti.

Na zatvaranju

Dakle, Sharpe omjer je statistički pokazatelj stabilnosti prinosa imovine(portfolio). Ukoliko investitor želi da uzme u obzir samo negativnu dinamiku promjene prinosa, potrebno je koristiti Sortino koeficijent.