Markowitz Portfolio Theory. Metodologija formiranja investicionog portfelja

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-17 18:43

U ovom svijetu pobjeđuje onaj ko odabere najbolju strategiju ponašanja. Ovo se odnosi na sve oblasti života. Uključujući ulaganja. Ali kako odabrati najbolju strategiju ponašanja ovdje? Ne postoji jedinstven odgovor na ovo. Međutim, postoji nekoliko tehnika koje povećavaju šanse za uspješnu aktivnost. Jedna od njih je Markowitzova portfolio teorija.

Opće informacije

Ovaj pristup je možda najčešći. Treba napomenuti da je teorija Harryja Markowitza predstavljena u članku namijenjena osobama s iskustvom ili barem minimalnim teorijskim znanjem u području upravljanja portfoliom. Prvo, neke opšte informacije. Markowitz Portfolio teorija je sistematski pristup zasnovan na analizi očekivanih prosjeka. Ova tehnika se koristi za optimalan izbor sredstava sa naknadnom nabavkom prema utvrđenom kriterijumu rizik/prinos. Teorija takođe uključuje detaljnu analizu varijacija slučajnih varijabli. Treba napomenuti da je razvijenjoš sredinom prošlog stoljeća, i od tada je osnova za modeliranje portfolia.

Šta je njegova suština?

Markowitzova teorija zasniva se na tvrdnji da je neophodno minimizirati mogući rizik povlačenja depozita. Da bi se to postiglo, izračunava se optimalni portfelj sredstava. Također se koriste vektor prinosa i matrica kovarijanse. Ali glavna karakteristika ovog pristupa je probabilističko-teorijska formalizacija pojmova "profitabilnosti" i "rizika" koje je predložio Markowitz. Dakle, posebno se za ovo koristi distribucija vjerovatnoće. Očekivana stopa prinosa, specifična za portfelj, smatra se prosjekom raspodjele dobiti. A rizik je standardna devijacija ove vrijednosti u matematičkom smislu. Štaviše, svi ovi pokazatelji se mogu izračunati kako za cijeli portfelj tako i za njegove pojedinačne elemente. Istovremeno, uslov recesije ili ekonomskog oporavka se uzima kao kriterijum za moguće odstupanje profitabilnosti.

Pogledajmo primjer…

Izgradnja optimalnog investicionog portfelja nije lak zadatak. Da bismo konsolidirali već napisani materijal, pogledajmo mali primjer. Pretpostavimo da je određena kompanija "Suncokret" izdala dionice u vrijednosti od sto rubalja svaka. Imamo dionički investicijski fond. Planirano je da ova imovina ostane u portfelju godinu dana. U ovom slučaju se prinos na dionicu može procijeniti kao zbir dvije komponente, odnosno rasta vrijednosti hartija od vrijednosti i dividendi. Pretvarajmo se tomatematičko očekivanje (prosječna vrijednost) rasta cijene dionica u protekle dvije godine bilo je deset posto. A za dividende iznos uplata po dionici je četiri posto. A očekivani prinos je 14% godišnje.

Šta ako ima odstupanja?

U početku, pogledajmo tabelu, a onda će biti objašnjenja za to.

Ekonomsko okruženje	Očekivani povratak	Vjerovatnoća
Ustani	42%	0, 2
Neutralno	14%	0, 6
Recesija	-6%	0, 2

Pa šta ovo znači? Kakvi su izgledi za naš portfolio investicija? Ova tabela razmatra opciju ekonomskog oporavka, nastavka postojeće situacije i recesije. Prethodno izračunate vrijednosti razmatraju situaciju u kojoj se ništa kvalitativno ne mijenja. Istovremeno, postoji dvadeset posto šanse da će kupovina dionica Podsolnukha donijeti godišnji prinos od 42%. To je ako dođe do porasta ekonomske aktivnosti. Ako dođe do recesije, onda se očekuje gubitak od šest posto. Zatim moramo izračunati očekivani prinos. Za to se koristi sljedeća formula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Intuitivna je i ne bi trebalo biti problemi sa njegovom adaptacijom. Rezultat proračuna jeindex. Ako je za nerizičnu aktivu njena vrijednost jednaka nuli (ovo se primjećuje za trezorske obveznice sa fiksnim kuponom), onda će za sve ostalo odstupanje biti mnogo veće.

Nastavite s primjerom

Možda neko već misli da ovaj primjer i nije tako mali, ali vjerujte, kada morate djelovati u realnim uslovima, s ljubaznošću i ljubavlju ćete pamtiti društvo Suncokret. Dakle, naš dionički investicioni fond, prema predlozima Markowitza, predlaže diversifikaciju portfelja tako da sadrži najmanje korelisanu imovinu u smislu rizika/prinosa. Ovo će smanjiti ukupnu standardnu devijaciju, optimizirajući ukupni indikator. Na primjer, portfelj uključuje poljoprivredna preduzeća i kompanije koje proizvode suncokretovo ulje. Ova preduzeća su povezana po jednom principu - cijeni kulture. Kako? Ako suncokreti poskupe, onda udeo poljoprivrednih preduzeća raste, a proizvođači ulja padaju. I obrnuto. Ulaganje u ove objekte će se, zapravo, preliti iz jednog bokala u drugi. Dakle, Markowitzova teorija se zasniva na dva ključna principa: optimalnom omjeru rizika/prinosa i minimalnoj korelaciji sredstava.

Slabe tačke

Avaj, Markowitz portfolio nije savršen. Moguće je postići minimalni rizik za ulaganja, ali uz određene rezerve. A da biste u potpunosti istražili temu, morate ne govoritisamo o prednostima, već i o slabostima. Prije svega, treba napomenuti da ako tržište raste, onda Markowitzova teorija može značajno pojednostaviti proces aktivnosti i postizanje ciljeva za investitora. Ali problemi se pojavljuju kada se to odvija. U takvim slučajevima, upravljanje investicijama, izgrađeno na principu "kupi i drži", pretvara se u povećanje gubitaka. Potrebno je spomenuti i specifičnosti matematičkog očekivanja, odnosno odabranog vremenskog intervala. Što je veći, sporija je reakcija na pojavu novog niza vrijednosti.

Koje druge nedostatke postoje?

Činjenica je da Markowitzova teorija ne pruža alate za određivanje ulaznih/izlaznih tačaka trgovine. Zbog toga se portfolio mora vrlo često preračunavati i iz njega isključivati lideri pada. Takođe treba napomenuti da prisustvo zabrane kratkih transakcija znači da tržište u padu ima svoje specifične tačke procene. Na primjer, koncept efikasnog portfelja često gubi smisao u takvim slučajevima. Drugi problem: određeno ponašanje određenih instrumenata u prošlosti uopšte ne garantuje prisustvo istih u budućnosti. Stoga aktivne ili kombinovane strategije postepeno dobijaju na popularnosti kao zamena za Markowitzovu teoriju. U njima teorija portfelja je u interakciji s tehničkom analizom, omogućavajući vam da brže odgovorite na promjene na tržištu.

Nekoliko menadžerskih trenutaka

Svaki investitor koji odluči gdje će potrošiti raspoloživa sredstva,mora da se bavi velikim brojem pitanja. U zavisnosti od oblasti delatnosti i postavljenih ciljeva, treba proučiti prognozu dinamike tržišta, makroekonomske pokazatelje i proceniti njihov uticaj na pojedinačnu imovinu i portfelje. Istovremeno, potrebno je maksimizirati profitabilnost uz održavanje prihvatljivog nivoa rizika. Također, upravljanje investicijama zahtijeva da se odgovori na sljedeća pitanja:

1. Na šta treba obratiti pažnju - rizik pojedinačne imovine ili cjelokupnog portfelja koji se od njih formira?
2. Kako kvantificirati potencijalne opasnosti?
3. Da li je moguće smanjiti rizik portfelja promjenom težine imovine u njemu?
4. Ako je tako, kako se to može postići uz održavanje ili čak povećanje prinosa portfelja?

Nekoliko riječi o diversifikaciji

Kao što je već spomenuto, ovo igra veliku ulogu. Posebnost u ovom slučaju je da se rizik mora posmatrati kao svojstvo cjelokupnog portfelja, a ne pojedinačne imovine. Sjećate se ranije o korelaciji između različitih sredstava? Ako zamislimo da smo pola svojih sredstava uložili u uzgoj suncokreta i isto toliko u proizvodnju ulja od njih, onda će svako kretanje na ovom tržištu, drugim riječima, biti igra bez sume. Stoga ne smije biti direktnih veza između različitih sredstava, kao ni uzimanja u obzir rizika ne pojedinačnih sredstava, već cjelokupnog portfolija. Pa ipak, recimo da su neke hartije od vrijednosti prodane, a druge stečene. Tako se formira novi portfolio, idealno,optimalno u ovom trenutku. Ali prilikom sticanja novih sredstava postavlja se pitanje njihovog optimalnog omjera. Ako ih ima mnogo, tada rješenje ovog problema postaje problematično i zahtijeva značajnu računarsku snagu. Ovdje je teško navesti konkretan pristup koji je univerzalan i primjenjiv u svakoj situaciji. Moguće je raditi na ekstenzivni način, jednostavno povećanjem kapaciteta. Kao druga opcija, to je razvoj naprednije tehnologije za rješavanje problema.

Koji se zaključci mogu izvući iz ovoga

Treba imati na umu da svaka teorija koristi samo praktičarima, i to samo onima koji su jasno svjesni svih karakteristika njene primjene. Dakle, da sumiramo sve gore navedeno:

1. Razvijen je matematički aparat koji omogućava značajno olakšanje procesa formiranja investicionog portfelja. Ali u isto vrijeme, to zahtijeva određeno znanje, bez kojeg je cijeli set alata bezvrijedan. Na primjer, varijacija slučajne varijable. Šta bi ona trebala biti? Šta uzeti kao osnovne podatke? Osim toga, također treba napomenuti da Markowitzova teorija omogućava vizualno pružanje informacija.
2. Treba imati na umu da je ova tehnika zasnovana na praistoriji i da ne koristi metode predviđanja. Stoga je teorija neefikasna tokom opšteg pada tržišta. Takođe ne daje kriterijume za ulazak/izlaz.
3. Uprkos činjenici da je prošlo dosta vremena od formiranja Markowitzove teorije i mnogih ozbiljnih naučnihmetode analize, i dalje se široko koristi. Ali sada više kao dio matematičkog alata.

Na vama je da koristite ovu teoriju ili ne. Glavna stvar je odgovoran pristup proračunima i prognozama.